Европейская математическая олимпиада среди девочек (EGMO). 2024 год. Грузия

$a_1 < a_2 < \cdots < a_n$ — $n$ бүтін саннан тұратын өспелі тізбек. $1 \le i < j \le n$ шартын қанағаттандыратын $(a_i, a_j)$ жұбы қызықты деп аталады, егер $1 \le k < \ell \le n$ болатын $(a_k, a_\ell)$ жұбы табылып, әрі $$\frac{a_\ell - a_k}{a_j - a_i} = 2$$ теңдігі орындалса. Әрбір $n \ge 3$ үшін қызықты жұптардың ең көп мүмкін санын табыңыз.