Европейская математическая олимпиада среди девочек (EGMO). 2013 год. Люксембург

$n$ — натурал сан болсын.
   (a) $S$ жиынында $6n$ өзара әртүрлі натурал сандардан тұратын және жиындағы кез келген екі санның ең кіші ортақ еселігі $32n^2$-ден аспайтындай $S$ жиынның табылатынын дәлелдеңіз.
   (b) $6n$ өзара әртүрлі натурал сандардан тұратын кез келген $T$ жиыны үшін ондағы кейбір екі санның ең кіші ортақ еселігі $9n^2$-тан үлкен болатынын дәлелдеңіз.