Европейская математическая олимпиада среди девочек (EGMO) 2012. Великобритания

$n$ — натурал сан. $n$-ге тәуелді келесі қасиетке ие болатын ең үлкен бүтін $m$ санын табыңыз: өлшемі $m$ қатар және $n$ баған болатын кестені нақты сандармен толтыруға болады, әрі кез келген екі түрлі $\left[a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}\right]$ және $\left[b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{n}\right]$ қатарлары үшін мына шарт орындалады: $$ \max \left(\left|a_{1}-b_{1}\right|,\left|a_{2}-b_{2}\right|, \ldots,\left|a_{n}-b_{n}\right|\right)=1.$$