Республиканская олимпиада по математике, 2025 год, 11 класс

Кез келген $m,n\in \mathbb N$ сандары үшін $f(mf(n))+f(n)=f(nf(m)) + f(m)$ теңдігі орындалатындай барлық қатаң түрде өспелі $f:\mathbb N\to \mathbb N$ функцияларын табыңыз. (Бұл жерде $\mathbb N$ — натурал сандар жиыны.) ( Абу А. )