Республиканская олимпиада по математике, 2025 год, 11 класс

Найдите все четверки натуральных чисел $(a,b,c,d)$ таких, что $2^a+3^b=5^c\cdot d$ и $2^b+3^a=5^d\cdot c$. ( Сатылханов К. )