Городская олимпиада по математике среди физ-мат школ г. Алматы
f:R→[12024,2024] функциясы барлық x∈R үшін f(f(x))=x2f(x)−x+1 шартын қанағаттандырады. f(1) санының барлық қабылдай алатын мүмкін мәндерін табыңыз.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Допустим f(x)=y, тогда f(y)=x^2 *y-x+1=>f(x)=x^3-x+1=y. Тогда если x=1=>f(1)=1^3-1+1=1.
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.