Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2024-2025 учебный год, III тур дистанционного этапа
Дөңес ABCD төртбұрышында M нүктесі AD қабырғасының ортасы. BMC үшбұрышының биссектрисалары I нүктесінде қиылысады. Егер ∠BMC=90∘, ∠ABM=∠MIC және ∠BIM=∠MCD екені белгілі болса, AI=DI екенін дәлелдеңіз.
(
А. Кузнецов
)
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Допустим это неверно. Но по условию это надо доказать, что значит, что это является верным утверждением. А значит это противоречие предположению. Поэтому это верно => доказано
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.