Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Районная олимпиада, 2024-2025 учебный год, 10 класс


G(x,y)=xy және H(x,y)=21x+1y арқылы x және y оң сандарының геометриялық және гармониялық орталарын белгілейік. Тікбұрышты үшбұрыштың тік бұрышынан ұзындығы h, b және m болатын биіктік, биссектриса және медиана түсірілген. G(h,H(h,m))=b екенін дәлелдеңіз.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

пред. Правка 3   2
3 месяца 21 дней назад #

10 сынып

Дәлелдеуі: Тікбұрышты үшбұрыштың катеттерін а және в , ал гипотенузасын с деп белгілейік

1) mc= 12c , hc= abc  b = lc= 2 aba+b

2) H(h,m)= 21h +1m  G(h, H (h , m)) = hH(h , m) = h2mm+h

3) abc212c12c+abc  = abc2  ca+b =2 aba+b