7-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 2 тур

Натурал $a$, $b$, $c$ сандары үшін: $$2a \ge b+c+1, \quad 7b \ge 3a+3c+1, \quad 7c \ge 4a+4b+1$$ теңсіздіктері орындалады. $a+b+c$ қосындысының ең кіші мүмкін мәні нешеге тең?