7-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 2 тур

$2023\times 2023$ тақтасының ұяшықтарына ешқандай ладья басқа ладьяны ұрмайтындай етіп 2023 ладья қойылған. Кез келген $1012 \times 1012$ шаршысында кемінде бір ладья бар екенін дәлелдеңіз. (Ладья барлық жаққа горизонталь және вертикаль бағытта ұрады.)