7-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 2 тур

Внутри прямоугольника $ABCD$ нашлась точка $K$, а вне — точка $L$ такие, что $CD=DK=KC$ и $BC=CL=LB$. Здесь все точки $A$, $D$, $L$ лежат по одну сторону от прямой $BC$. Оказалось, что $\angle CLD=\angle ADL$. Докажите, что точки $B$, $K$, $D$ лежат на одной прямой.