7-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6 класс, 3 тур

18 детей писали вступительный тест в школу олимпийского резерва. Детям дали разные варианты, в разных вариантах — разные задачи, но в каждом варианте одинаковое количество задач. После поверки теста оказалось, что несколько учеников решили только $\frac{1}{2}$ предлагавшихся им задач, еще несколько — только $\frac{1}{3}$, остальные же ни одну задачу не решили. Также известно, что всеми учениками решены только $\frac{1}{9}$ всех задач. Сколько детей не решили ни одну задачу?