Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2023-2024 учебный год, II тур регионального этапа

Петя утверждает, что он написал 10 подряд идущих натуральных чисел, и оказалось, что среди всех цифр, используемых в этих числах, каждая цифра (от 0 до 9) встречается одно и то же количество раз. Могли ли слова Пети оказаться правдой?

Комментарий/решение

Ответ: да

Пример:

12345678900

12345678901

12345678902

12345678903

...

12345678909

Каждое число встречается 11 раз