Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2023-2024 учебный год, I тур регионального этапа

По кругу стоят 100 белых точек. Аня и Боря красят по очереди по одной еще не покрашенной точке в красный или синий цвет, начинает Аня. Аня хочет, чтобы в итоге оказалось как можно больше пар разноцветных соседних точек, а Боря — чтобы оказалось как можно меньше таких пар. Какое наибольшее число пар разноцветных соседних точек Аня может гарантировать себе независимо от игры Бори?

Комментарий/решение

Допустим Аня красит точку в цвет х. Тогда как бы Боря не покрасила точку и где бы оно не было, Аня может ответить ей рядом таким же цветом. Так как или слева или справа точки Бори будет свободно. Тогда выходит что Боря сделает 50 ходов, а значит ответ 50.