Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 7 класс, 2020 год

Для чисел $a,$ $b,$ $c$ выполняются равенства $(a+b)(a+b+c)=5,$ $(b+c)(b+c+a)=6$ и $(c+a)(c+a+b)=7.$ Вычислите значение выражения ${(a+b+c)}^3.$