Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 7 класс, 2020 год

$a,$ $b,$ $c$ сандары келесі үш теңдікті қанағаттандырады: $(a+b)(a+b+c)=5,$ $(b+c)(b+c+a)=6,$ $(c+a)(c+a+b)=7$. ${(a+b+c)}^3$ өрнегінің мәнін табыңыз.