Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 8 класс, 2020 год

Мальчик разрезал правильный картонный 67-угольник по прямой на два многоугольника, затем таким же образом разрезал один из двух получившихся многоугольников, затем — один из трёх получившихся, и так далее. В итоге у него получилось восемь $n$-угольников. Найдите все возможные значения $n$.