Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 8 класс, 2020 год

Балақай, картоннан жасалған дұрыс 67-бұрышты көпбұрышты түзу жүргізіп екі бөлікке бөлді. Сосын, пайда болған екі бөліктің біреуін дәл солай бөлді, кейін тағы да пайда болған үш бөліктің біреуін түзумен бөлді, және дәл солай әрі қарай жалғастырып кетті. Соңында, $n$ бұрышты 8 көпбұрыш пайда болды. $n$ санының барлық мүмкін мәндерін табыңыз.