Международная олимпиада 2024, Бат, Великобритания, 2024 год
a1,a2,a3,… шексіз натурал сандар тізбегі мен натурал N саны берілген. Кез келген n>N саны үшін an саны нешеге тең болса, онда an−1 саны a1,a2,…,an−1 сандарының арасында сонша рет кездеседі. a1,a3,a5,… және a2,a4,a6,… екі тізбегінің кемінде біреуі ақырында периодты болатынын дәлелдеңіз. (Егер балық m⩾ үшін b_{m+p}=b_{m} болатындай натурал p және M сандары табылса, b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots тізбегі ақырында периодты тізбек деп аталады.)
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Допустим это неверно. Но по условию это надо доказать, что значит, что это является верным утверждением. А значит это противоречие предположению. Поэтому это верно => доказано
Ты споришь с условиями IMO? Ты и вправду думаешь что условия самой международной олимпиады по математике будут неверными? Тем более тут написано докажите, что значит, что надо доказать верное
Неверьте всему что написанно,реальность — иллюзия, вселенная — голограмма, скупайте золото
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.