10-я международная Иранская олимпиада по геометрии, 2023 год, первая лига, 7-8 классы

Көпбұрыш өзара қиылыспайтын ішкі диагональдармен үшбұрыштарға бөлінген. Ортақ қабырғасы бар кез келген екі үшбұрыштың сол қабырғаға қарсы жатқан екі бұрыштардың қосындысы $180^\circ$-тан үлкен екені белгілі.
   a) Осы көпбұрыштың дөңес екенін дәлелдеңіз.
   b) Бастапқы көпбұрыш бөлінуде пайда болған әрбір үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің ішінде жататынын дәлелдеңіз.