Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 7 класс, 2023 год


Даны натуральные числа a,b,n. Известно, что n делится и на число a5 и на число b5. Докажите, что n делится на все числа a4b, a3b2, a2b3, ab4.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

пред. Правка 2   4
1 года 9 месяца назад #

(a,b)=d

a=xd

b=yd

(x,y)=1

(x,y)=1

n:(xyd)N

(xyd):ab;a³b²;a²b³;abN

  2
1 года 9 месяца назад #

Уважаемый, Ануар, я считаю чтоваше решение не обоснованно. Т.к вы не доказали некоторые факты которые использовали в решении. Прошу вас исправить эту дыру.