Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 7 класс, 2023 год

Натурал $a,b,n$ сандары берілген. $n$ саны $a^5$ санына да, $b^5$ санына да бөлінетіні белгілі. $n$ саны $a^4b$, $a^3b^2$, $a^2b^3$, $ab^4$ сандарының әрқайсысына бөлінетінін дәлелдеңіз.

Комментарий/решение

$(a,b)=d$

$a=xd$

$b=yd$

$(x,y)=1$

$(x⁵,y⁵)=1$

$n:(xyd)⁵ \in N$

$(xyd)⁵:a⁴b;a³b²;a²b³;ab⁴ \in N$

Уважаемый, Ануар, я считаю чтоваше решение не обоснованно. Т.к вы не доказали некоторые факты которые использовали в решении. Прошу вас исправить эту дыру.