Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Областная олимпиада по математике, 2006 год, 10 класс


На сторонах AC, BA, BC треугольника ABC взяты соответственно точки K, L, M так, что AKL=CKM=ABC. Отрезки AM и CL пересекаются в точке P. Докажите, что точки L, B, M, P лежат на одной окружности.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  2
7 года 4 месяца назад #

ABC=MKC=AKL AKMB, KLBC - описанные. Отсюда LCK=KBA=AMK KPMC - описанный. Отсюда CKM=CPM=ABC LPMB описанный.

  0
1 года 4 месяца назад #

Вписанный может?