6-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 1 тур

$\frac{2023}{2024}$ бөлшегі $\frac{1}{2},\frac{1}{4}$, $\frac{3}{4}$, $\frac{1}{6}$, $\frac{3}{6}$, $\frac{5}{6}$, $\frac{1}{8}$, $\ldots$ шексіз тізбегінің нешінші мүшесі? Тізбектегі бөлшектер белгілі бір заңдылыққа бағынады.

Комментарий/решение

Заметим что кол-во дробей с неким знаменателем m=m/2 $\Rightarrow \dfrac{2023}{2024}$ стоит на месте $1+2+3+ \cdots +1012=\dfrac{1012*1013}{2}=512578$

Отв: 512578