Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан аудандық олимпиада, 2022-2023 оқу жылы, 9 сынып


Екi математик пен он экономисттерден сегiз адамнан тұратын комиссия құру керек. Егер комиссияның iшiне кем дегенде бiр математик кiру керек болса, онда оны қанша әдiспен құруға болады?
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

пред. Правка 2   5
2 года 2 месяца назад #

Бізде 2 жағдай бар.Бірінші кезде 1 математик және 7 экономист.Екінші кезде 2 математик 6 экономист.

1)Егерде 1 математик болса экономистті 10!:(7!*3!) 120 амалмен таңдай аламыз

2)Егерде 2 математик болса экономистті 10!:(6!*4!)210 амалмен таңдай аламыз

Жауабы:1 жағдайда біз математикті 2 амалмен таңдай аламыз.Сондықтан:2*120+210=450

  1
2 года 2 месяца назад #

Дұрыс па?

пред. Правка 2   4
1 года 2 месяца назад #

Бірінші шешу:}

1) Көбейту ережесі бойынша бір математик пен жеті экономисті таңдау тәсілінің саны: C12×C710=2×120=240.

2) Көбейту ережесі бойынша екі математик пен алты экономисті таңдау тәсілінің саны: C22×C610=1×210=210.

3) Қосу ережесі бойынша бір математик пен жеті экономисті таңдау тәсілінің жалпы саны: C12×C710+C22×C610=240+210=450.

\textbf{Екінші шешу:}

1) Комиссия құрамы тек экономистерден тұруы үшін, бізде 10 экономисттен таңдау тәсілінің санын табу керек: C810=C210=10×91×2=45.

2) Комиссия құрамында бір математик бар болуы үшін, біздің алу жолымыз C812C810 тәсілмен таңдау тәсілінің санын береді: C812C810=12×11×10×91×2×3×445=49545=450.

Сондықтан, екінші шешуді де келісімге келтіреміз: 450.

  2
2 года 2 месяца назад #

С12С710+С22С610=210!7!3!+110!6!4!=240+210=450 Жауабы: 450