Математикадан аудандық олимпиада, 2022-2023 оқу жылы, 9 сынып
Комментарий/решение:
Бізде 2 жағдай бар.Бірінші кезде 1 математик және 7 экономист.Екінші кезде 2 математик 6 экономист.
1)Егерде 1 математик болса экономистті 10!:(7!*3!) 120 амалмен таңдай аламыз
2)Егерде 2 математик болса экономистті 10!:(6!*4!)210 амалмен таңдай аламыз
Жауабы:1 жағдайда біз математикті 2 амалмен таңдай аламыз.Сондықтан:2*120+210=450
Бірінші шешу:}
1) Көбейту ережесі бойынша бір математик пен жеті экономисті таңдау тәсілінің саны: C12×C710=2×120=240.
2) Көбейту ережесі бойынша екі математик пен алты экономисті таңдау тәсілінің саны: C22×C610=1×210=210.
3) Қосу ережесі бойынша бір математик пен жеті экономисті таңдау тәсілінің жалпы саны: C12×C710+C22×C610=240+210=450.
\textbf{Екінші шешу:}
1) Комиссия құрамы тек экономистерден тұруы үшін, бізде 10 экономисттен таңдау тәсілінің санын табу керек: C810=C210=10×91×2=45.
2) Комиссия құрамында бір математик бар болуы үшін, біздің алу жолымыз C812−C810 тәсілмен таңдау тәсілінің санын береді: C812−C810=12×11×10×91×2×3×4−45=495−45=450.
Сондықтан, екінші шешуді де келісімге келтіреміз: 450.
С12⋅С710+С22⋅С610=2⋅10!7!⋅3!+1⋅10!6!⋅4!=240+210=450 Жауабы: 450
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.