Юниорская олимпиада по математике. Заключительный этап. 2020-2021 учебный год. 8 класс.

В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $CD$. Известно, что $\angle A = 2\angle B$, $\angle C= 2(\angle A + \angle B)$. Докажите, что $AB=BC+CD$.

Комментарий/решение

Отметим на BC $C_{1}$ так чтобы $BC_{1}$ было равно BC тогда

$\angle BC1C$=$\angle BCC$=80 $\angle C1CD$=20. Тогда $\angle ACC1$=40 и т.к. угол $\angle АВС$ =40 то $AC_{1}$=AC=CD

AB=BC+CD

$BC_{1}$+$AC_{1}$= BC+CD

Что и требовалось доказать

вы наверное имеете виду что C1 лежит на AB

ABC=20

Уау шера