Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан облыстық олимпиада, 2022 жыл, 10 сынып


ABC сүйірбұрышты үшбұрышында AC қабырғасы ең үлкені. Центрі A радиусы AB болатын ω1 шеңбері BC қабырғасын F нүктесінде қияды. Центрі C радиусы CB болатын ω2 шеңбері AB қабырғасын E нүктесінде қияды. ω1 және ω2 шеңберлері екінші рет D нүктесінде қиылысады. B нүктесінен өтетін EF түзуіне параллель түзу ω1 және ω2 шеңберлерін екінші рет сәйкесінше G және T нүктелерінде қияды. GT=DF+DE болатынын дәлелдеңіз. ( С. Полянских )
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

пред. Правка 4   0
1 года 7 месяца назад #

ABD=a,CBD=b

ABF=AFB=CEB=a+b

BAF=1802a2b=2BDF

BDF=90ab

Аналогично BDE=90ab

EDF=EDB+BDF=1802a2b=ECF=BAF

Соответственно, A,E,F,C,D лежат на одной окружности

EFB=EAC=FBT=90a

BTD=90b ++ BT||EF=>EB||TD=>ED=BT=>

Аналогично GB=DF

  0
1 года 7 месяца назад #

Каким образом A,E,F,C,B на одной окружности если A,E,B на одной прямой?

  0
1 года 7 месяца назад #

Ввел новую геометрию.

  0
3 месяца назад #

тот же вопрос

  0
2 месяца 29 дней назад #

Не, он кажется исправил после моей заметки