3-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6 класс, 2 тур, 2018 г.

В октябре цены на помидоры и огурцы в трех магазинах были одинаковыми, причем 1 кг помидоров стоил дороже, чем 1 кг огурцов. В ноябре первый магазин повысил на $50\%$ цену на помидоры и снизил на $50\%$ цену на огурцы. Второй магазин наоборот повысил на $50\%$ цену на огурцы и снизил на $50\%$ цену на помидоры. Третий магазин оставил цены без изменений. В каком магазине выгодней купить 1 кг помидоров и 1 кг огурцов в ноябре?

Комментарий/решение

во втором магазине

Полное решение: Пусть x - цена помидоров за 1 кг, y - цена огурцов за 1 кг

Тогда: 1) 1,5x+0,5y

2)0,5x+1,5y

3)x+y (Это все означает стоимость 1кг за помидоров и огурцов в разных магазинах)

Причем x меньше y

Разность первого и третьего уравнения: 0,5x-0,5y, причем y меньше х, то есть стоимость УВЕЛИЧИЛАСЬ.

Разность второго и третьего уравнения: 0,5у-0,5х, то есть стоимость УМЕНЬШИЛАСЬ

Ответ: Во втором