Processing math: 100%

Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2019 год


В последовательности вещественных чисел a1, a2, произведение a1a2 отрицательно, а при n>2 для вычисления an среди всех пар (i,j), 1i<j<n, которые ранее не выбирались, выбирается одна пара (i,j), для которой ai+aj имеет наименьшую абсолютную величину, и полагается an=ai+aj. Докажите, что |ai|<1 при некотором i. ( А. Голованов )
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: