Математикадан облыстық олимпиада, 2001-2002 оқу жылы, 9 сынып

$9\times n$ тік төртбұрышты тақтаны фигуркалармен қабаттаспай жауып шығуға болатындай $n$ санының барлық мәндерін табыңдар.

Комментарий/решение

Данная фигура размером 2х3 может замостить любой прямоугольник 9хn когда n=0(mod2)

Ответ:при любом четном n

Все натуральные кроме 1 и 3

для всех четных n имеем 2*3 фигурку образованным уголками

для всех n=2k+5 можно покрыть 9*5 фигурку с уголками без наложении

тогда мы можем покрыть кроме 1 и 3