Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 6 класс, 2019 год
165 слив разложены в пакеты – синие и красные, всего 20 пакетов. В синих пакетах лежат по 7 слив, во всех красных пакетах содержится по одинаковому количеству слив. Сколько слив лежит в одном красном пакете? (Укажите все возможные ответы).
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Пусть количество синих пакетов - x, а в каждом красном пакете k слив. Красных пакетов - (20-x) Тогда
$$7x+k(20-x)=165$$
$$k=\dfrac{165-7x}{20-x}=7+ \dfrac{25}{20-x}$$
$$0<20-x<21, 20-x|25$$
$$20-x=1$$ или $$20-x=5$$
$$k=32$$ или $$k=12$$
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.