Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан облыстық олимпиада, 2000-2001 оқу жылы, 10 сынып


Үш бүтін сандардың квадраттарының үш еселенген қосындысын төрт бүтін сандардың квадраттарының қосындысы түрінде көрсетуге болатынын дәлелдеңіздер.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  3 | Модератормен тексерілді
8 года 2 месяца назад #

3(x2+y2+z2)=2(x2+y2+z2)+(x2+y2+z2)=

=2(x2+y2+z2)2xy2xz2yz+[x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx]=

=3(x2+y2+z2)=(xy)2+(yz)2+(zx)2+(x+y+z)2