11-я Жаутыковская олимпиада (2015), теоретический тур

(7 баллов)
Для решения каждой части используйте специальные, выданные вам бланки, на которых выполните требуемые построения. Описание этих построений, а также расчеты проведите на этих же бланках.
Задача 1.1 (2.0 балла)

Три небольших положительно заряженных шарика (величины зарядов различны) массы которых равны $m$, $2m$, $3m$, связаны нерастяжимыми непроводящими нитями, так, что шарики находятся в вершинах правильного треугольника $A_1$, $A_2$, $A_3$ (см. бланк $№1.1$). После того как нити, связывающие шарики, пережгли (возможно, не одновременно) шарики стали разлетаться, оставаясь в одной плоскости. На бланке $№1.1$ показаны положения $B_1$ и $B_2$ двух шариков в некоторый момент времени. С помощью геометрических построений найдите положение $B_3$ третьего шарика в тот же момент времени.
Задача 1.2 (2.0 балла)

На бланке $№ 1.2$ в логарифмическом масштабе ($P_0$, $V_0$ — некоторые постоянные величины) приведены прямолинейные графики двух процессов, совершаемых идеальным двухатомным газом. Постройте график циклического процесса, лежащего между этими прямыми, который имеет максимальный КПД. На бланке указаны крайние точки этого цикла $A_1$ — точка минимального объема, $A_3$ — точка максимального объема. Найдите КПД этого цикла.
Задача 1.3 (3.0 балла)

На бланке $№1.3$ показаны положения точечного источника света $S$ и его изображения в тонкой линзе $S'$. $OO_1$ — главная оптическая ось этой линзы. Постройте изображение точечного источника $S_1$, создаваемое этой же линзой.