Республиканская олимпиада по физике 2017, 11 класс, теоретический тур
Список необходимых физических величин, констант и математических формул.
Атмосферное давление p0=1,01⋅105 Па.
Давление насыщенного водяного пара при температуре t0=100 ∘С p0=1,01⋅105 Па.
Давление насыщенного водяного пара при температуре t0=103 ∘С p0=1,13⋅105 Па.
Молярная масса воды μ=18⋅10−3 кг/моль.
Универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(моль⋅ К).
Теплоемкость воды c=4200 Дж/(кг⋅ ∘С).
Удельная теплота испарения воды L=2,26⋅106 Дж/кг.
Ускорение свободного падения g=9,81 м/с2.
Элементарный заряд e=1,6⋅10−19 Кл.
Масса электрона me=9,11⋅10−31 кг.
Диэлектрическая постоянная ε0=8,85⋅10−12 Ф/м.
(10,0 балла)
Эта задача состоит из трех независимых частей.
Часть 1А (3,0 балла). Три пружины, которые в недеформированном состоянии имеют одинаковую длину, прикреплены к горизонтальному потолку на одинаковом расстоянии друг от друга. На них подвешивают однородную балку ABC массой M так, что центр балки B совпадает с центральной пружиной. Жесткости пружин достаточно велики и равны k, 2k и 3k соответственно. Найдите силы растяжения каждой пружины. Ускорение свободного падения равно g.
Часть 1B (3,5 балла). В колебательном контуре конденсатор емкостью C заряжен до некоторого напряжения (см. рисунок). После замыкания ключа K в контуре происходят свободные незатухающие колебания, при которых амплитудное значение тока в катушке индуктивностью L2 равно I2m. Когда ток в катушке индуктивностью L1 достигает максимального значения, из нее быстро (за время, малое по сравнению с периодом колебаний) выдвигают сердечник, что приводит к уменьшению ее индуктивности в μ раз. Найдите максимальное напряжение на конденсаторах при колебаниях в контуре после выдвижения сердечника.
Часть 1С (3,5 балла). Радиотелескоп имеет две антенны, расположенные на экваторе на расстоянии L=150 м вдоль линии восток-запад. В полдень 21 марта, когда Солнце было прямо над головой, был записан его радиосигнал на длине волны λ=1,75 м. Запись производится следующим образом: сигнал, принимаемый каждой антенной, усиливается и передается через кабели одинаковой длины на сумматор, в котором сигналы складываются. На рисунке показана зависимость интенсивность результирующего сигнала от времени. Определите интервал времени Δt между двумя соседними максимумами.
посмотреть в олимпиаде
Атмосферное давление p0=1,01⋅105 Па.
Давление насыщенного водяного пара при температуре t0=100 ∘С p0=1,01⋅105 Па.
Давление насыщенного водяного пара при температуре t0=103 ∘С p0=1,13⋅105 Па.
Молярная масса воды μ=18⋅10−3 кг/моль.
Универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(моль⋅ К).
Теплоемкость воды c=4200 Дж/(кг⋅ ∘С).
Удельная теплота испарения воды L=2,26⋅106 Дж/кг.
Ускорение свободного падения g=9,81 м/с2.
Элементарный заряд e=1,6⋅10−19 Кл.
Масса электрона me=9,11⋅10−31 кг.
Диэлектрическая постоянная ε0=8,85⋅10−12 Ф/м.
(10,0 балла)
Эта задача состоит из трех независимых частей.
Часть 1А (3,0 балла). Три пружины, которые в недеформированном состоянии имеют одинаковую длину, прикреплены к горизонтальному потолку на одинаковом расстоянии друг от друга. На них подвешивают однородную балку ABC массой M так, что центр балки B совпадает с центральной пружиной. Жесткости пружин достаточно велики и равны k, 2k и 3k соответственно. Найдите силы растяжения каждой пружины. Ускорение свободного падения равно g.
Часть 1B (3,5 балла). В колебательном контуре конденсатор емкостью C заряжен до некоторого напряжения (см. рисунок). После замыкания ключа K в контуре происходят свободные незатухающие колебания, при которых амплитудное значение тока в катушке индуктивностью L2 равно I2m. Когда ток в катушке индуктивностью L1 достигает максимального значения, из нее быстро (за время, малое по сравнению с периодом колебаний) выдвигают сердечник, что приводит к уменьшению ее индуктивности в μ раз. Найдите максимальное напряжение на конденсаторах при колебаниях в контуре после выдвижения сердечника.
Часть 1С (3,5 балла). Радиотелескоп имеет две антенны, расположенные на экваторе на расстоянии L=150 м вдоль линии восток-запад. В полдень 21 марта, когда Солнце было прямо над головой, был записан его радиосигнал на длине волны λ=1,75 м. Запись производится следующим образом: сигнал, принимаемый каждой антенной, усиливается и передается через кабели одинаковой длины на сумматор, в котором сигналы складываются. На рисунке показана зависимость интенсивность результирующего сигнала от времени. Определите интервал времени Δt между двумя соседними максимумами.
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.