Республиканская олимпиада по физике 2016, 11 класс, теоретический тур

(10,0 балла)
Эта задача состоит из трех независимых частей.
Часть 1А (3,0 балла) Цепочка массы $m$ висит неподвижно, касаясь нижним концом поверхности стола. Цепочку отпускают. Найдите среднюю величину силы давления цепочки на стол за время падения. Ускорение свободного падения $g$.
Часть 1B (3,5 балла) Газоразрядная лампа включена в цепь, показанную на рисунке. Сопротивление лампы в погасшем состоянии очень велико (считайте, что равно бесконечности), а если напряжение на ней достигает величины $U=10$ В, то лампа вспыхивает, и ее сопротивление падает практически до нуля. Найдите частоту вспышек лампы. Напряжение источника $U_0=1$ кВ, $R=1$ кОм, $C=100$ мкФ.

Часть 1С (3,5 балла) На сферическое зеркало радиусом $R$ параллельно ее оптической оси падает широкий однородный световой пучок. На расстоянии $R/4$ от вершины зеркала перпендикулярно оптической оси расположен небольшой непрозрачный диск радиусом $r$, $r\ll R$. Найдите отношение $(\Delta T_1)/(\Delta T_2)$ разностей температур поверхностей диска ($1$ и $2$) и температуры окружающего воздуха. Теплопроводностью диска пренебречь, а теплообмен каждой его поверхности с окружающей средой пропорционален разности их температур.