Республиканская олимпиада по физике 2016, 10 класс, теоретический тур
Что за одноатомный газ? (10,0 балла)
Стенки цилиндрического сосуда изготовлены из непроводящего материала, а дно и подвижный поршень сделаны из проводника, так что вместе они образуют плоский конденсатор с площадью поперечного сечения S=100 см2. Между дном и поршнем находится одноатомный газ с начальной температурой T0=100 К и массой m=1 г. Начальное расстояние от поршня до дна сосуда составляет x0=5 мм, начальные заряды поршня и дна равны ±q=85,7 мкКл, масса подвижного поршня равна M=1 кг, универсальная газовая постоянная — R=8,31 Дж/(моль⋅К). Сосуд теплоизолирован от окружающей среды, а его теплоемкостью можно пренебречь. Подвижный поршень через ключ K можно соединять с землей, изменяя его заряд. Пусть в начальный момент времени ключ K разомкнут.
посмотреть в олимпиаде
Стенки цилиндрического сосуда изготовлены из непроводящего материала, а дно и подвижный поршень сделаны из проводника, так что вместе они образуют плоский конденсатор с площадью поперечного сечения S=100 см2. Между дном и поршнем находится одноатомный газ с начальной температурой T0=100 К и массой m=1 г. Начальное расстояние от поршня до дна сосуда составляет x0=5 мм, начальные заряды поршня и дна равны ±q=85,7 мкКл, масса подвижного поршня равна M=1 кг, универсальная газовая постоянная — R=8,31 Дж/(моль⋅К). Сосуд теплоизолирован от окружающей среды, а его теплоемкостью можно пренебречь. Подвижный поршень через ключ K можно соединять с землей, изменяя его заряд. Пусть в начальный момент времени ключ K разомкнут.
- Найдите давление газа в сосуде p0;
- Какой газ находится в сосуде?
- Рассчитайте теплоемкость газа под поршнем и выразите ее в единицах универсальной газовой постоянной R;
- До какой температуры T надо нагреть газ, чтобы расстояние между поршнем и дном сосуда увеличилось вдвое?
- Какое количество теплоты Q надо сообщить газу, чтобы расстояние между поршнем и дном сосуда увеличилось вдвое?
- Вычислите частоту ω малых колебаний поршня возле положения равновесия x0; Систему вернули в начальное положение и ключ K замкнули так, что заряд подвижного поршня практически уменьшился вдвое.
- Найдите максимальную скорость ϑmax подвижного поршня; Систему вернули в начальное положение x_0 и зарядили поршень до исходного заряда +q. Затем ключ K вновь замыкают, но теперь заряд стекает в землю постепенно.
- Поршень начал двигаться с постоянным ускорением a=1 м/с^2. При этом в начальные моменты времени заряд, который стек с поршня, зависит от времени по закону q(t)=C_1+C_2 t^2, где C_1 и C_2 — некоторые постоянные. Найдите и рассчитайте C_1 и C_2.
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.