Республиканская олимпиада по физике 2013, 9 класс, теоретический тур

(5.5 балла)
Деревянный цилиндр диаметром $d$ плавает в мерном стакане, внутренний диаметр которого равен $D$. При этом нижний край цилиндра находится на уровне отметки $V_{OH}=70$ мл, нанесенной на шкале мерного стакана, а уровень воды в стакане соответствует объему $V_{OB}=120$ мл. Цилиндр плавно погружают в воду очень тонкой спицей так, что его ось все время остается вертикальной. При этом измеряют уровень воды $V_{b}$ в мерном стакане и положение $V_{H}$ нижнего края цилиндра по шкале, нанесенной на мерном стакане.

Экспериментальные данные, полученные с некоторой погрешностью, не превышающей $1$ мл, представлены в виде следующей таблицы.

а) Определите плотность дерева, из которого изготовлен цилиндр;
б) Найдите отношение диаметров $D/d$;
в) Определите объем воды в стакане до погружения в нее деревянного цилиндра.
Считайте плотность воды известной и равной $\rho_0=1000$ кг/м$^3$.