Республиканская олимпиада по физике 2013, 9 класс, теоретический тур

(9.5 балла)
Эта задача состоит их трех независимых частей.
Часть $A$ (5.5 балла)
Объект массой $m$ покоится на северном краю неподвижной карусели радиусом $R$. Карусель начинает вращаться по часовой стрелке (если смотреть сверху) с постоянным угловым ускорением $\beta$. Коэффициент трения покоя между объектом и поверхностью карусели равен $\mu_{s}$.

а) В какой момент времени $t_0$ от начала запуска карусели объект начнет проскальзывать относительно нее?
б) Получите выражение для величины скорости объекта $\vartheta$ в момент, когда он начинает скользить по поверхности карусели;
в) Предположим, что $\mu_{s}=0.50$, $\beta=0.20$ с$^{-2}$, $R=4.0$ м. Под каким углом $\alpha$, измеряемым по часовой стрелке от севера, направлена скорость объекта и каково ее численное значение в момент, когда объект начинает скользить? Ускорение свободного падения равно $g=9.8$ м/с$^2$.
Часть Б (1.5 балла)
Для измерения температуры воды в нее погрузили термометр, который показал температуру $t_1= 50^{\circ}$ С. Перед погружением термометр показывал температуру помещения $t_0=18^{\circ}$ С. Опыт повторяют снова, но вместо одного термометра используют два точно таких же. Их показания оказываются равными $t_2= 40^{\circ}$ С. Найдите начальную температуру воды $\theta$.
Часть В (2.5 балла)
В электрическую схему, изображенную на рисунке, включены по два одинаковых вольтметра и амперметра. Показания измерительных приборов оказались следующими: $V_1=10.0$ В, $V_2=10.5$ B, $I_2= 50$ мА, $I_2=70$ мА. Определите сопротивление резистора $R$.