Республиканская олимпиада по физике 2012, 10 класс, теоретический тур

Пираты Карибского моря (6 баллов)
В голливудском приключенческом фильме «Пираты Карибского моря. Сундук мертвеца» два главных героя, капитан Джек Воробей и Уильям Тернер, прошли по дну водоема, используя следующий прием. Они перевернули лодку вверх дном и погрузили ее в воду, а затем использовали запертый воздух для дыхания под водой.
В данной задаче Вам предлагается проанализировать этот метод с физической точки зрения. Будем считать, что лодка прямоугольная, имеет поперечное сечение $S=1.0$ м$^2$, высоту $h=0.50$ м и массу $m=30$ кг. Дно лодки находится на расстоянии $H=10$ м от поверхности воды, плотность воды $\rho_{0} =1000$ кг/м$^3$, средняя плотность тела человека $\rho=1036$ кг/м$^3$, плотность дерева, из которого изготовлена лодка, $\rho_{\sigma}= 700$ кг/м$^3$, ускорение свободного падения $g=9.80$ м/с$^2$, универсальная газовая постоянная $R=8,31$ Дж/(моль$\cdot$К), атмосферное давление $p_{0}=1.01\times 10^{5}$ Па, молярная масса воздуха $\mu=29$ г/моль. Температуру всюду считайте одинаковой и равной $T=293$ К.
1. Найдите силу давления воды на дно лодки; (1.0 балл)
2. Найдите плотность воздуха внутри лодки; (2.0 балла)
3. Какой суммарной массой должны обладать капитан Джек Воробей и Уильям Тернер для того, чтобы они могли идти по дну водоема с такой лодкой? (3 балла)