Республиканская олимпиада по физике 2012, 10 класс, теоретический тур

Кариб теңізінің қарақшылары (6 ұпай)
Голливудтық шытырман фильмде «Пираты Карибского моря. Сундук мертвеца», екі басты кейіпкер Джек Воробей мен Уильям Тернер су қоймасының түбімен келесі тәсілмен жүзіп өтті. Олар қайықты төңкеріп, суға енгізді, сосын қамалып қалған ауаны дем алу үшін пайдаланды.
Берілген есепте сіз осы тәсілді физикалық ой тұрғысынан қарастыруыңыз керек. Қайық тікбұрышты, оның көлденең қимасы $S=1.0$ м$^2$, биіктігі $h=0.50$ м және массасы $m=30$ кг деп есептейік. Қайық түбі су бетінен $H=10$ м биіктікте, су тығыздығы $\rho_{0} =1000$ кг/м$^3$, адамның орташа тығыздығы $\rho=1036$ кг/м$^3$, қайық жасалған ағаштың тығыздығы $\rho_{\sigma}= 700$ кг/м$^3$, еркін түсу үдеуі $g=9.80$ м/с$^2$, универсал газ тұрақтысы $R=8,31$ Дж/(моль$\cdot$К), атмосфералық қысым $p_{0}=1.01\times 10^{5}$ Па, ауаның молярлық массасы $\mu=29$ г/моль. Барлық жерде ауа температурасы бірдей $T=293$ К деп алыңыз.
1. Судың қайық түбіне түсіретін қысым күшін табыңыз; (1 ұпай)
2. Қайық ішіндегі ауа тығыздығын табыңыз; (2 ұпай)
3. Осындай қайықпен су қоймасының түбімен қозғалу үшін Джек Воробей мен Уильям Тернердің жалпы массасы қандай болуы тиіс? (3 ұпай)