Республиканская олимпиада по физике 2011, 10 класс, теоретический тур

Магнитный «беспредел» (8 баллов)
Это задача состоит из двух несвязанных частей.
Часть 1.
Электронная пушка ускоряет электроны разностью потенциалов $U$ в вакууме. Электроны выходят из пушки в направлении $X$ как показано на рисунке. Цель поражения электронами точка $M$ находится на расстоянии $d$ от пушки, направление которой составляет угол $\alpha$ с осью $X$. Чтобы поразить цель, найдите индукцию магнитного поля, которая:
(a) перпендикулярна плоскости рисунка;
(b) параллельна $OM$.
Считайте, что масса и заряд электрона известны.

Часть 2.
Вне цилиндра радиуса $R$ индукция однородного магнитного поля изменяется линейно со временем:$B=\alpha t$. Как должна меняться со временем индукция однородного магнитного поля внутри цилиндра, чтобы электрон двигался по окружности радиуса $r>R$. В момент времени $t=0$ электрон находился в покое. Считайте, что индукции магнитных полей направлены перпендикулярно плоскости движения электрона.