Республиканская олимпиада по физике 2011, 10 класс, теоретический тур

Магниттік «бейберекеттік» (8 ұпай)
Бұл есеп екі бір-бірінен тәуелсіз екі бөліктен тұрады.
Бөлік 1. Электрондық атқыш вакуумда электрондарды $U$ потенциалдар айырымымен үдетеді. Суретте көрсетілгендей, атқыштан электрондар $X$ бағытында ұшып шығады. Электрондармен көздеу нысаны болатын $M$ нүктесі атқыштан $d$ қашықтықта орналасқан, оған бағыттаушы түзу $X$ осімен $\alpha$ бұрыш жасайды. Нысанды көздеу үшін, магнит өрісінің индукциясын табыңыз, ол:
a) сурет жазықтығына перпендикуляр;
b) $OM$-ге параллель. Электронның массасы мен зарядын белгілі деп алыңыз.

Бөлік 2. Радиусы $R$ цилиндрден тыс біртекті магнит өрісінің индукциясы уақытқа қатысты сызықты өзгереді: $B=\alpha t$. Электрон радиусы $r>R$ шеңбер бойымен қозғалу үшін, цилиндрдің ішіндегі біртекті магнит өрісінің индукциясы уақытқа қатысты қалай өзгеруі тиіс? $t=0$ уақыт мезетіндегі электрон тыныштық күйінде болған. Магнит өрістерінің индукциялары электронның қозғалыс жазықтығына перпендикуляр бағытталған деп ескеріңіздер.