Областная олимпиада по физике 2018, 10 класс, теоретический тур

[8 баллов]. Тонкая палочка небольшой длины расположена вдоль главной оптической оси собирающей линзы на расстоянии $30$ см от нее. В результате получают действительное изображение палочки с увеличением в $16$ раз. Данную короткую палочку сдвигают вдоль оси на $6$ см дальше от линзы. Оцените изменение длины изображения палочки?
Примечания: при $|x|\ll 1$ справедлива формула $\frac{1}{1+x}\thickapprox 1-x$.