Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан аудандық олимпиада, 2013-2014 оқу жылы, 9 сынып


Өзара жай a және b (a>b) сандары үшін a3b3(ab)3=733 теңдеуі орындалса, ab өрнегінің мәнін табыңыз.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  3
9 года 3 месяца назад #

a3b3(ab)3=a2+ab+b2a22ab+b2=733

(ab)(7a10b)(7b10a)=0 , a>b то есть a=10b7.

ab=3b7 , так как числа взаимно просты , то решение только одно , ab=3 , при a=10,b=7

Ответ ab=3