Областная олимпиада по физике 2016, 10 класс, теоретический тур

[8 ұпай]. Массасы $m_2$ кішірек дене, радиусы $R$, ал массасы $m_1$ жұқа қатты құрсаудың ішкі бетіне бекітілген. Құрсау горизонталь жазықтық бойымен сырғанаусыз домалайды. Массасы $m_2$ дене жоғарғы күйде болған кезде құрсау секіру үшін, $m_2$ дене төменгі күйде болған кезде құрсау центрінің жылдамдығы қандай болуы қажет? Еркін түсу үдеуі $g$.

Комментарий/решение

$F=(m_1+m_2)g=m_2\dfrac {v^2}{R}$; $$v=\sqrt{\dfrac{Rg(m_1+m_2)}{m_2}}$$ $$v_c=0,50v$$

Ответ:$0,50\sqrt{\dfrac{Rg(m_1+m_2)}{m_2}}$