Областная олимпиада по физике 2016, 10 класс, теоретический тур

Задача №1.  Для торможения при посадке космический аппарат выпускает тормозной парашют, благодаря которому ускорение торможения оказывается пропорциональным квадрату скорости с коэффициентом пропорциональности $\beta=0,02$ м$^{-1}$. При уменьшении начальной посадочной скорости $\vartheta_0=240$ м/с в $100$ раз включаются тормозные двигатели, и аппарат мгновенно останавливается. Найти время и путь торможения, а также среднюю скорость движения при посадке. (6 баллов)
комментарий/решение(1)

---

Задача №2.  Небольшое тело массы $m_2$ закреплено на внутренней поверхности тонкого жесткого обруча, радиус которого равен $R$, а масса $m_1$. Обруч катится без скольжения по горизонтальной плоскости. Какую скорость должен иметь центр обруча в тот момент, когда тело $m_2$ находится в нижнем положении, чтобы обруч подпрыгивал, когда тело $m_2$ будет находиться в верхнем положении? Ускорение свободного падения $g$. (8 баллов)

комментарий/решение(1)

---

Задача №3.  Для отопления комнаты используется горелка, при этом в комнате устанавливается температура $t_1= 17^{\circ}$ С, в то время как на улице температура $t_0= 7^{\circ}$ С. Для отопления комнаты предлагается использовать идеальный тепловой насос, работающий по обратному циклу Карно и приводимый в движение двигателем, КПД которого равен $\eta=60\%$. Считая, что теплообмен между комнатой и улицей пропорционален разности температур и двигатель потребляет то же количество топлива, что и горелка, вычислить установившуюся температуру в комнате, если:
а) двигатель расположен вне комнаты;
б) двигатель расположен внутри комнаты. (7 баллов)
комментарий/решение

---

Задача №4.  В электрической цепи, представленной на рисунке, ключ $K$ разомкнут и токи не текут. Определите:
а) силы токов, протекающих через батареи $\varepsilon_1$ и $\varepsilon_2$ сразу после замыкания ключа $K$;
б) изменение электростатической энергии $\Delta W$ системы после прекращения протекания токов;
в) работы $A_1$ и $A_2$ батарей $\varepsilon_1$ и $\varepsilon_2$ за все время протекания токов;
г) количество теплоты $Q$, выделившееся на резисторах после замыкания ключа $K$. (9 баллов)

комментарий/решение

---