Областная олимпиада по физике 2016, 10 класс, теоретический тур

Для отопления комнаты используется горелка, при этом в комнате устанавливается температура $t_1= 17^{\circ}$ С, в то время как на улице температура $t_0= 7^{\circ}$ С. Для отопления комнаты предлагается использовать идеальный тепловой насос, работающий по обратному циклу Карно и приводимый в движение двигателем, КПД которого равен $\eta=60\%$. Считая, что теплообмен между комнатой и улицей пропорционален разности температур и двигатель потребляет то же количество топлива, что и горелка, вычислить установившуюся температуру в комнате, если:
а) двигатель расположен вне комнаты;
б) двигатель расположен внутри комнаты. (7 баллов)