Районная олимпиада по физике 2013, 9 класс, теоретический тур
2 л суды 20∘ С температурадан қайнауға дейін 10 мин уақыт ішінде қыздыруға мүмкіндік беретін, ПӘК 80%, 220 В-қа есептелген қыздырғыш жасау үшін, көлденең қимасы 0,84 мм2 никель сымның қандай ұзындығын алу қажет? Судың меншікті жылусыйымдылығы 4200 Дж/(кг⋅К), су тығыздығы 1000 кг/м3, никельдің меншікті кедергісі 42⋅10−8 Ом⋅м. (5 ұпай)
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Дано:
Sп=0,84мм2=0,84м2
U=220B
m=2кг
\tau_1 = 20°C
\tau_2 = 100°C
\eta = 0,8
t = 10мин = 600 с
c = 4200 \dfrac{Дж}{кг \cdot K}
\rho = 42 \cdot 10^{-8} Ом \cdot м
Решение:
\eta = \dfrac{Q_{полезное}}{Q_{затраченое}};
Q_п = c \cdot m \cdot (\tau_2 - \tau_1)
Q_з = \dfrac{U^2 \cdot t}{R}
R = \dfrac{\rho \cdot l}{S} \Rightarrow \dfrac{U^2 \cdot t \cdot S}{\rho \cdot l}
\eta = \dfrac{c \cdot m \cdot (\tau_2 – \tau_1)}{ \dfrac{U^2 \cdot t \cdot S}{ \rho \cdot l}} \Rightarrow
\Rightarrow I = \dfrac{U^2 \cdot t \cdot S \cdot \eta}{ c \cdot m \cdot (\tau_2 – \tau_1) \cdot \rho}
Теперь подставляем значения:
I = \dfrac{220^2 \cdot 600 \cdot 0,84 \cdot 10^{-6} \cdot 0,8}{4200 \cdot 2 \cdot (100–20) \cdot 42 \cdot 10^{-8}} \approx 70 м
Ответ: 70 м
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.