Processing math: 100%

Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2017-2018 учебный год, III тур дистанционного этапа


Винтик және Шпунтик «Тяни-толкай» машинасын құрастырды. Машина алға қарай шығыны 3л/км болатын шәрбатпен, ал артқа қарай шығыны 5л/км болатын апельсин шырынымен жүреді. Үйден шығып, олар машинаны кезек-керек жүргізді. Винтик ары да, бері да бірге 12 км-ді жүріп өтті. Ал Шпунтик, Винтикпен салыстырғанда, алға қарай екі есе аз, сосын артқа қарай екі есе көп жүргеннен кейін бактағы 75 л жанармай бітті. Үйге жету үшін Винтик пен Шпунтикке жаяу қанша км жүру керек?
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ. 9 км.
Решение. Пусть Винтик проехал 2x км вперед и y км назад, тогда 2x+y=12 и 9x+15y=75 (так как вместе они проехали 3x км вперед и 3y км назад). Решая систему, получаем x=5, y=2. Осталось посчитать 3x3y=9.