Районная олимпиада, 2017-2018 учебный год, 10 класс

Каждая клетка таблицы $n\times 6$ ($n$ строк и 6 столбцов) раскрашена в один из трёх цветов. Для каждой пары строк сравнили цвета клеток, стоящих на соответствующих местах (первую с первой, вторую со второй и так далее). Оказалось, что количество совпадений цветов в каждой паре строк равно либо 0, либо 2. Чему равно наибольшее возможное количество строк в этой таблице?